東北大学 数理科学共創社会センターの狩野隼輔氏にご講演いただきます。
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| 日 時 | 2026年12月9日(水) 16:45-17:45 |
| 場 所 | IMIオーディトリアム及びZoomによるオンライン |
| 講 師 | 狩野隼輔 (東北大学 数理科学共創社会センター) |
| 講演タイトル | グラフの違いを測る ― マグニチュードホモロジーから因果解析へ |
| 講演要旨 | 頂点と辺からなる図形であるグラフは、対象間の関係を表現するために様々な分野で用いられている。複数のグラフが与えられたとき、それらの構造がどの程度異なるかを定量化し、類似したグラフを分類することは、数学的にも応用上も重要な問題である。 Leinsterによって導入されたマグニチュードは、有限距離空間の不変量であり、点の実効的な個数や多様性を表す量として解釈される。マグニチュードホモロジーはその精密化であり、距離空間における最短経路の構造に関する情報を捉える。さらにOtterは、マグニチュードホモロジーと位相的データ解析の代表的な手法であるパーシステントホモロジーを組み合わせた、ぼかしマグニチュードホモロジーを導入した。 本講演では、ぼかしマグニチュードホモロジーを用いて重み付きグラフ間の非類似度を定義し、それに基づいて複数のグラフをクラスタリングする手法を紹介する。さらに、実問題への応用として、統計的因果推論によって得られた因果グラフをクラスタリングし、因果関係の構造を比較・分析する事例について紹介する。 |
Zoom参加での注意事項
・当日は、「教員はフルネーム」「学生は学籍番号(苗字)」(例：1SC○○○○○A(苗字))で参加してください
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・質問したい際には、Zoomの挙手機能か、チャット機能でお知らせください
IMIコロキウム 世話人
池松 泰彦 <ikematsu@imi.kyushu-u.ac.jp>
倉田 澄人 <kurata@imi.kyushu-u.ac.jp>
田上 大助 <tagami@imi.kyushu-u.ac.jp>